INSEGNARE   MATEMATICA

Il percorso di Matematica rappresenta un attento e puntuale vademecum per l’insegnante in cui è centrale l’attenzio- ne al processo d’apprendimento nelle sue svariate modalità e di organizzazio- ne cognitivo-emozionale entro una più ampia visione di scuola inclusiva e attenta ai bisogni formativi di ogni bambino considerato nella sua impre- scindibile peculiarità.
Il testo, nelle indicazioni operative, pro- muove un processo graduale di avvici- namento ai concetti fondanti della disciplina  sempre  contestualizzan- do i contenuti con riferimenti diretti alla vita reale al fine dell’acquisizione di conoscenze rappresentative dei con- tenuti disciplinari a promozione delle competenze.
Metodi, contenuti e linguaggi discipli- nari sono curati ed affrontati con rigore scientifico, con attenzione didattica e sempre con diretto riferimento alla mo- dulazione dei percorsi di apprendimen- to/insegnamento. I diversi argomenti a base della diversificazione dei contenu- ti disciplinari sono proposti e affrontati sempre nella logica dell’inclusività e del- la compartecipazione attiva dei bambini e del loro processo di apprendimento. In tanto si situa la ricorrenza costante, nel
testo, delle proposte operative del lavorare insieme e confrontarsi con i compagni e gli   insegnanti.
In particolare questo è ancor più necessario per lo studio Matematica nella Scuola Primaria ove, atteso il pensiero operativo-concreto della fase evolutiva dei bambini ed il loro graduale passaggio alla fase astrattiva, la pratica didattica del problem solving promuove la molteplicità di ragionamenti e predispone all’uso di procedure che consentono la costruzione di strutture cognitive e concettuali interagenti con l’esperienza.
L’approccio logico-matematico inteso nella sua accezione dinamica consente agli alunni di conoscere il mon- do reale in modo sempre più competente ed affascinante. La parte teorica del testo è strutturata in sezioni a supporto dello sviluppo e della strutturazione dei processi cognitivi per poter condurre il bambino alla fase della generalizzazione e della sintesi, del pensiero analitico, dell’osservazione e della comparazione.
La metodologia sottesa è di tipo induttivo-deduttiva con differenziazione per tipologia delle attività a base della finalizzazione delle acquisizioni: dagli esercizi alla regola, induttiva; dalla regola agli specifici esercizi applicativi deduttiva.
A facilitazione del significato disciplinare e della sua pratica è presente nel testo un cospicuo numero di eserci- zi con le diversi livelli di diﬃcoltà, talvolta introdotti da esempi o procedure guidate. Riguardo la concettualiz- zazione della disciplina, il testo mira alla formalizzazione dei concetti fondativi, partendo dalla loro comprensione e dalla capacità che hanno i bambini di poter assumere la logica sottesa nel senso e lo scopo dei vari temi trat- tati, usando un lessico appropriato, con descrizione chiara e graduale dei procedimenti utilizzati. Ciò favorisce il

passaggio da una conoscenza immedia- ta, di tipo spontaneo e pre-disciplinare a una, sempre graduale, ma consapevole ed efficace. Questa consapevolezza che il bambino acquisisce attraverso un per- corso guidato accompagna il passaggio dalla fase apprenditiva di tipo operati- vo-concreto, legata  a  oggetti-simbo- lo, a quella astrattiva in cui il sapere è espresso con concetti propri dei simboli matematici.

Lo sviluppo degli argomenti e la pre- sentazione relativa rispetta gli ambiti previsti dalle indicazioni ministeriali con espresso riferimento alle Indicazioni Na- zionali: numeri, misura, spazio e figure, relazioni, dati e previsioni.
Presente e ricca è la sezione dedicata ai Problemi atti alla promozione del pen- siero  logico-matematico.

Nella sezione dedicata ai numeri si de- clinano tutti gli argomenti collegati qua- li il sistema di numerazione, la scomposi- zione e composizione dei numeri come somme o come polinomi, le operazioni, le loro proprietà e il calcolo, le frazioni. Nella sezione prevista per i sistemi di mi- sura il bambino affronta la conoscenza del Sistema Internazionale e delle unità di misura derivate come il metro qua- drato e il metro cubo. Inoltre vengono proposti il sistema monetario e le misure di tempo.
Per ciò che attiene lo  spazio  e  figu- re, nella sezione dedicata, il bambino nell’arco del biennio viene condotto alla conoscenza dei principali enti geo- metrici (punto, linea e retta) e delle più importanti figure geometriche piane; di queste ultime viene dato rilievo all’os- servazione, alla descrizione e al calcolo del perimetro e dell’area.
È nell’ultima classe della Scuola Primaria che il bambino perviene allo studio del- le principali caratteristiche dei solidi.
Il testo affronta in una sezione dedicata alla  statistica,  probabilità  e  logica, le
relazioni, dati e previsioni che vengono affrontati e visti nella contestualizzazione con continui riferimenti alla vita personale dell’alunno o, nel limite del possibile, ad aspetti attuali e più complessi dell’organizzazione sociale e dello specifico di altre discipline. I riferimenti alla vita reale dei bambini, ai loro contesti e la continua solle- citazione alla loro partecipazione attiva sono a fondamento dell’opera che, nel rispettare i ritmi apprenditivi del singolo e le matrici cognitive su cui si articolano, ne accompagna lo sviluppo e la completa realizzazione per la promozione globale della persona nel rispetto delle diversità.

La progettazione annuale, classe 4a   Matematica

Unità 1-4	
COMPETENZE CHIAVE	
EUROPEE	DI CITTADINANZA	
Competenze in Matematica, scienze e ingegneria.
Competenza digitale.
Competenza personale, sociale e capacità di imparare a imparare.
Competenza in materia di cittadinanza.
Competenza imprenditoriale.	Imparare ad imparare.
Sviluppare capacità di pensiero critico e abilità integrate di risoluzione dei problemi.
Individuare collegamenti e relazioni.
Sviluppare capacità di argomentare e di partecipare in modo costruttivo e collaborativo alle attività di gruppo.	
TRAGUARDI DI COMPETENZA	
Disciplinari	Interdisciplinari	
L’alunno:
Utilizza con sicurezza il calcolo scritto e mentale con i numeri interi; sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
Riconosce e utilizza numeri interi, decimali, frazioni.
Descrive, denomina e rappresenta linee e forme del piano e dello spazio.
Descrive, classifica e misura le figure geometriche.
Utilizza strumenti per il disegno geometrico e la misurazione.
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).
Risolve problemi descrivendo il procedimento seguito.
Costruisce ragionamenti e formula ipotesi.
Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.	Rappresentare relazioni e dati con l’uso di tabelle e grafici.
Leggere e comprende testi, schemi, tabelle, grafici, immagini.
Costruire ragionamenti formulando ipotesi, confrontandosi con il punto di vista di altri.
Ricavare informazioni utili su proprietà e caratteristiche di beni o servizi leggendo etichette, volantini.
Produrre semplici modelli o rappresentazioni grafiche del proprio operato utilizzando elementi del disegno tecnico o strumenti multimediali.	

Le unità di Matematica, classe  4a

1ª unità, Il numero pagg. 2-68
Pagg. speciali 8-9-16-26-41-42	
Rimandi interni al progetto:
• Eserciziario: pagg. 124-151, 208-222
Mappe: pagg. 1-9
Mi metto alla prova: pagg. 2-41	
Obiettivi  d’apprendimento
Leggere, scrivere, scomporre, confrontare numeri interi e decimali.
Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto a seconda delle situazioni.
Leggere, scrivere, scomporre, confrontare frazioni.
Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.
Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni.
Rappresentare problemi con diagrammi, schemi, tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.
Risolvere problemi facili in tutti gli ambiti di contenuto.
Identificare la risoluzione adatta e rispondere in modo coerente.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
I numeri naturali fino alla classe delle migliaia.
Il sistema decimale e posizionale.
Il valore delle cifre.
I numeri decimali: decimi, centesimi e millesimi.
L’addizione e la sottrazione: funzione, termini, procedura di calcolo con numeri interi e decimali e relative proprietà.
Strategie di calcolo mentale di addizioni e sottrazioni.
La moltiplicazione e la divisione: funzione, termini, procedura di calcolo e le relative proprietà.
Calcolo di moltiplicazioni con uno o più fattori decimali.
Calcolo di divisioni con una e due cifre al divisore, con decimali al dividendo, al divisore, al dividendo e al divisore e con dividendo minore del divisore.
Multipli e divisori.
Strategie di calcolo mentale di moltiplicazioni e divisioni.
Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100 e 1000 con numeri interi e decimali.
Intero, parte frazionaria e unità frazionaria.
Frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, equivalenti e decimali.
Frazioni decimali e numeri decimali.	Uso di tabelle per consolidare il valore posizionale delle cifre e la struttura dei numeri in base dieci.
Riflessioni in merito all’uso dello zero.
Esercitazioni di lettura, scrittura, confronto
e ordinamento dei grandi numeri, numeri decimali e frazioni.
Esercizi di calcolo mentale con l’applicazione
di strategie e proprietà.
Calcolo scritto con l’applicazione delle corrette procedure.
Risoluzione di differenti tipologie di problemi con le quattro operazioni e le frazioni.
Controllo dell’esattezza di un’operazione attraverso l’uso della calcolatrice.
Lettura e analisi di testi che contengono elementi matematici.
Distinzione delle parti di un problema.
Analisi di dati e scelta di quelli utili alla risoluzione.
Domande esplicite e implicite.
Organizzazione delle fasi di risoluzione di un problema in diagrammi di flusso.
Rappresentazione di risoluzioni con diagrammi e con il disegno.
Risoluzione di problemi con più operazioni.
Ideazione di problemi a partire dai dati.	

Le parti del problema aritmetico e i passi necessari per una risoluzione ordinata.
Domande esplicite e implicite.
I dati (utili, inutili, nascosti) e la loro rappresentazione con il disegno.
Risoluzione con operazioni e diagramma.
Abilità
Operare con il sistema di numerazione decimale e posizionale.
Eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali e il loro calcolo scritto o a mente.
Confrontare e ordinare numeri interi e decimali.
Conoscere e usare le frazioni.
Confrontare frazioni.
Calcolare la frazione di un numero.
Risolvere problemi con le quattro operazioni e con le frazioni.
Rappresentare problemi con grafici e tabelle.
Risolvere problemi semplici con una procedura ordinata ed efficace.	Problem solving: strategie risolutive attraverso il cooperative learning.
Quesiti per la preparazione della prova INVALSI.	

2ª unità, La misura pagg. 69-84
Pag. speciale 81	
Rimandi interni al progetto:
• Eserciziario: pagg. 152-164, 223-225
Mappe: pagg. 10-14
Mi metto alla prova: pagg. 2-41	
Obiettivi  d’apprendimento
Utilizzare le principali unità di misura per lunghezza, massa, peso, capacità, aree, intervalli temporali, valore, per effettuare misure e stime.
Passare da un’unità a un’altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
Il Sistema Internazionale di misura.
Relazione tra caratteristiche degli oggetti e misura: le grandezze.
Unità di misura adatta e caratteristiche degli oggetti.
Le misure di lunghezza, peso o massa, capacità, multipli e sottomultipli, equivalenze tra misure.
Le misure di superficie.
Le misure di valore: monete e banconote dell’euro.
Le misure di tempo.
Peso netto-lordo-tara.
Spesa, guadagno, ricavo e perdita.
Abilità
Operare con le unità di misura più comuni.
Risolvere problemi con unità di misura.	Uso di tabelle per la lettura e la scrittura delle misure omogenee.
Cittadinanza/Interdisciplinarità: le misure tra passato e presente.
Calcolo di equivalenze tra misure seguendo procedure corrette.
Scomposizione e ricomposizione di misure in tabella.
Confronto tra misure omogenee.
Calcolo con misure omogenee.
Risoluzione di problemi con le misure.
Identificazione di strumenti di misura adatti.
Attività di misurazione.
Quesiti per la preparazione della prova INVALSI.	

3ª unità, Spazio e figure pagg. 85-116
Pag. speciale 100	
Rimandi interni al progetto:
• Eserciziario: pagg. 165-190, 226-229
Mappe: pagg. 15-21
Mi metto alla prova: pagg. 2-41	
Obiettivi  d’apprendimento
Distinguere e utilizzare i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità e verticalità.
Confrontare e misurare angoli ed elementi dei poligoni utilizzando strumenti.
Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.
Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi.
Riprodurre una figura utilizzando gli strumenti opportuni, costruire e utilizzare modelli materiali nel piano.
Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.
Determinare l’area di triangoli e quadrilateri per scomposizione o utilizzando le più comuni formule.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
Relazione tra oggetti, forme e dimensioni.
Linee aperte e chiuse, curve, rette, spezzate e miste.
Rette, semirette, segmenti, rette parallele, incidenti e perpendicolari.
Angoli: definizione ed elementi.
Classificazione degli angoli in base all’ampiezza (giro, piatto, retto, acuto e ottuso) e in base
al prolungamento dei lati (concavo e convesso).
Traslazione, rotazione e simmetria: definizione, caratteristiche, esempi.
Elementi del poligono: perimetro, area, lati, angoli, vertici, diagonali.
Classificazione dei poligoni in base ai lati (triangoli, quadrilateri, pentagoni, esagoni, ottagoni).
Classificazione dei poligoni in base a lati e angoli uguali (equilateri, equiangoli e regolari).
I triangoli: numero lati, vertici, angoli, somma degli angoli interni.
Classificazione dei triangoli in relazione ai lati e agli angoli.
I quadrilateri: numero lati e angoli, diagonali, assi di simmetria.
Classificazione dei quadrilateri in base al paralleli- smo dei lati opposti (parallelogrammi e trapezi).
Il quadrato, il rettangolo, il rombo e il romboide: lati, angoli, diagonali.
Isoperimetria ed equiestensione.
Abilità
Disegnare e misurare linee e angoli.
Riconoscere e operare con isometrie.
Scoprire e osservare gli elementi del poligono.
Osservare, classificare e descrivere i poligoni.
Calcolare il perimetro e l’area dei poligoni.
Risolvere problemi geometrici.	Attività pratiche per verificare gli elementi delle figure piane e solide.
Osservazione e descrizione di figure geometriche piane e solide.
Disegno e misura di angoli, linee, figure con strumenti opportuni.
Classificazione di angoli, elementi e figure in base a caratteristiche proprie.
Costruzione di modelli di angolo e poligono.
Attività per la dimostrazione di formule per il calcolo di perimetri e aree.
Esercizi applicativi di formule e procedure.
Formulazione di regole generali desunte dall’osservazione di casi particolari.
Risoluzione di problemi geometrici.
Quesiti per la preparazione della prova INVALSI.	

4ª unità, Relazioni, dati, previsioni pagg. 117-122	
Rimandi interni al progetto:
• Eserciziario: pagg. 191-201, 230-232
Mappe: pagg. 22-24
Mi metto alla prova: pagg. 2-41	
Obiettivi  d’apprendimento
Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni.
Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
L’indagine statistica e le sue fasi: argomento, campione, raccolta dei dati, tabulazione, rappresentazione in tabella e in diagramma.
I grafici: istogramma, ideogramma; areogramma.
Rappresentazione di situazioni date con
il diagramma di Eulero-Veen, ad albero, di Carroll.
Nozioni di frequenza, moda e media aritmetica.
Le relazioni.
Eventi certi, possibili, impossibili.
La frazione di probabilità.
Abilità
Rappresentare relazioni e dati.
Conoscere la realtà attraverso l’indagine statistica.
Calcolare moda e media.
Distinguere tra eventi certi, possibili e impossibili.	Definizione di ambiti di studio.
Rappresentazione di dati e relazioni con diagrammi e tabelle.
Lettura di grafici e tabelle.
Applicazione di formule per il calcolo della probabilità.
Quesiti per la preparazione della prova INVALSI.	

La progettazione annuale, classe 5a   Matematica

Unità 1 – 5	
COMPETENZE CHIAVE	
EUROPEE	DI CITTADINANZA	
Competenze in Matematica, scienze e ingegneria.
Competenza digitale.
Competenza personale, sociale e capacità di imparare a imparare.
Competenza in materia di cittadinanza.
Competenza imprenditoriale.	Progettare.
Imparare ad imparare.
Sviluppare capacità di pensiero critico e abilità integrate di risoluzione dei problemi.
Individuare collegamenti e relazioni.
Acquisire e interpretare l’informazione.
Sviluppare capacità di argomentare e di partecipare in modo costruttivo e collaborativo alle attività di gruppo.	
TRAGUARDI DI COMPETENZA	
Disciplinari	Interdisciplinari	
L’alunno:
Utilizza con sicurezza il calcolo scritto e mentale.
Sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.
Riconosce e rappresenta linee e forme del piano e dello spazio.
Riconosce forme e figure nella realtà.
Descrive e misura le figure geometriche, costruisce modelli.
Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).
Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.
Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.
Risolve problemi descrivendo il procedimento seguito e confrontando strategie.
Costruisce ragionamenti e formula ipotesi.
Utilizza differenti rappresentazioni matematiche (numeri decimali, frazioni, percentuali, potenze e scale di riduzione).
Utilizza in maniera opportuna strumenti di disegno, calcolo e misurazione.	Leggere e comprende testi, schemi, tabelle, grafici e immagini.
Costruire ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.
Produrre semplici modelli o rappresentazioni grafiche del proprio operato utilizzando elementi del disegno tecnico o strumenti multimediali.	

Le unità di Matematica, classe  5a

1ª unità, Il numero pagg. 2-42
Pag. speciale 15	
Rimandi interni al progetto:
• Eserciziario: pagg. 130-154, 209-221
Mappe: pagg. 1-10
Mi metto alla prova: pagg. 42-80	
Obiettivi  d’apprendimento
Leggere, scrivere, scomporre, confrontare numeri interi e decimali.
Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto a seconda delle situazioni.
Leggere, scrivere, scomporre, confrontare frazioni.
Utilizzare numeri, frazioni, percentuali per descrivere situazioni quotidiane.
Stimare il risultato di un’operazione.
Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
I numeri naturali fino alla classe dei miliardi.
I numeri decimali.
Le potenze.
I polinomi.
I numeri interi relativi.
Multipli e divisori di un numero.
Criteri di divisibilità.
Le quattro operazioni: funzione, termini, procedura di calcolo con numeri interi e decimali, proprietà
e casi particolari.
Strategie di calcolo mentale.
Le espressioni aritmetiche.
Multipli e divisori.
Le frazioni: complementari, proprie, improprie, apparenti, decimali ed equivalenti.
Confronto tra frazioni.
Calcolo della frazione di un numero e dell’intero a partire dalla frazione.
Percentuale e intero.
Calcolo della percentuale.	Completamento e lettura di tabelle per consolidare il valore posizionale delle cifre e la struttura dei numeri in base dieci, numeri primi, multipli,
divisori e potenze.
Esercitazioni di lettura, scrittura, confronto e ordina- mento di numeri interi, relativi, decimali e frazioni.
Esercizi di calcolo mentale con l’applicazione di strategie e proprietà.
Calcolo scritto di operazioni, frazioni e percentuali con l’applicazione delle corrette procedure.
Analisi di casi particolari della moltiplicazione e divisione.
Esercizi di approssimazione e stima.
Calcolo di espressioni.
Risoluzione di differenti tipologie di problemi con le quattro operazioni, le frazioni e la percentuale.
Quesiti per la preparazione della prova INVALSI.	

Abilità
Operare con il sistema di numerazione decimale e posizionale.
Leggere, scrivere, confrontare numeri interi e decimali.
Scomporre e comporre un numero sotto forma di polinomio.
Eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali, per iscritto e a mente.
Applicare le proprietà delle operazioni.
Operare con le frazioni e le percentuali.
Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti.
Risolvere problemi con le quattro operazioni, le frazioni e le percentuali.

2ª unità, I problemi pagg. 43-52	
Rimandi interni al progetto:
Eserciziario: pagg. 222-223
Mappe: pag. 11
Mi metto alla prova: pagg. 42-80	
Obiettivi  d’apprendimento
Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.
Risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, scegliere i dati utili, identificare la risoluzione adatta e rispondere in modo coerente.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
Le parti del problema aritmetico.
Le procedure di risoluzione.
Risoluzione con operazioni, diagrammi ed espressioni.
Problemi con le equivalenze.
Abilità
Risolvere semplici problemi con una procedura ordinata ed efficace.
Rappresentare problemi con tabelle, grafici ed espressioni.	Lettura e analisi di testi che contengono elementi matematici.
Analisi della relazione tra testo, dati, risoluzione, domanda e risposta.
Lettura di dati espressi in tabelle o rappresentati con grafici.
Rappresentazione di risoluzione con disegni.
Quesiti per la preparazione della prova INVALSI.	

3ª unità, La misura pagg. 53-66	
Rimandi interni al progetto:
Eserciziario: pagg. 155-163, 224
Mappe: pagg. 12-15
Mi metto alla prova: pagg. 42-80	
Obiettivi  d’apprendimento
Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, aree, capacità, masse, pesi, intervalli temporali, valore per effettuare misure e stime.
Passare da un’unità di misura a un’altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
Il Sistema Internazionale di misura.
Le misure di lunghezza, peso o massa,
capacità, multipli e sottomultipli, equivalenze tra misure.
Peso netto, lordo, tara.
Le misure di superficie e di volume.
Le misure di valore: monete e banconote in euro.
Spesa, guadagno, ricavo e perdita.
Sconto, aumento e interesse.
Le misure di tempo.
Abilità
Operare con le unità di misura più comuni.
Risolvere problemi con unità di misura.	Completamento e lettura di tabelle con misure omogenee, ordinamento e calcoli.
Scomposizione e ricomposizione di misure in tabella.
Calcolo di equivalenze tra misure seguendo procedure corrette.
Stima di misure nelle realtà.
Esercitazioni con le monete: valore di cambio, valore unitario e totale delle merci.
Esercitazioni con le misure di tempo: equivalenze, calcolo.
Risoluzione di problemi con le misure.
Quesiti per la preparazione della prova INVALSI.	

4ª unità, Spazio e figure pagg. 67-114
Pagg. speciali 77, 88, 92	
Rimandi interni al progetto:
• Eserciziario: pagg. 164-198, 225-229
Mappe: pag. 16-22
Mi metto alla prova: pagg. 42-80	
Obiettivi  d’apprendimento
Operare ingrandimenti e riduzioni.
Descrivere, denominare e classificare le figure geometriche.
Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni.
Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.
Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione.
Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità e verticalità.
Determinare il perimetro di una figura.
Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione.
Determinare l’area laterale, totale e volume dei solidi più comuni.
Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
I vari tipi di linea: retta, semiretta e segmento.
Classificazione degli angoli in base all’ampiezza e in base al prolungamento dei lati.
Il piano cartesiano.
Figure e isometrie sul piano cartesiano.
Ingrandimenti e riduzioni, riproduzione in scala.
Gli elementi dei poligoni: lati, angoli, vertici, diagonali, base, altezza, assi di simmetria interni, perimetro e superficie.
Classificazione dei poligoni: in base a lati e angoli.
Il calcolo del perimetro come somma di lati e con la formula.
Isoperimetria ed equiestensione.
L’area dei triangoli e dei quadrilateri anche per scom- posizione e ricomposizione in figure note.
Uso delle formule per il calcolo dell’area di triangoli e quadrilateri.
Elementi dei poligoni regolari: lati, angoli interni, ver- tici, diagonali, perimetro, area.
Calcolo del perimetro dei poligoni regolari.
L’apotema e il calcolo dell’area.
Il cerchio e la circonferenza: raggio, diametro, corda, corona circolare, settore circolare.
Rapporto tra raggio, diametro e circonferenza.
Il calcolo della circonferenza e dell’area del cerchio.
Poliedri e solidi di rotazione.
Lo sviluppo dei solidi.
L’area laterale e totale.
Il volume dei poliedri (cubo e parallelepipedo).	Descrizione e misurazione con strumenti opportuni di linee, angoli, figure piane e solide.
Attività di classificazione di figure piane e solide in base a caratteristiche proprie.
Costruzione e rappresentazione di modelli.
Confronto tra proprietà di angoli e figure.
Osservazione e riproduzione di movimenti e figure sul piano cartesiano.
Riproduzione di ingrandimenti e riduzioni in scala.
Attività per la dimostrazione di formule per il calcolo di perimetri e aree.
Esercizi applicativi di formule per il calcolo di perimetro, area e circonferenza.
Formulazione di regole generali desunte dall’osservazione di casi particolari.
Attività per l’osservazione del volume di un solido.
Risoluzione di problemi geometrici.
Quesiti per la preparazione della prova INVALSI.	

Abilità
Disegnare e misurare linee e angoli.
Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.
Operare ingrandimenti, riduzioni, trasformazioni in scala.
Riconoscere e operare isometrie.
Classificare e descrivere i poligoni e i loro elementi.
Determinare perimetro e area dei poligoni regolari.
Individuare analogie tra poligoni.
Osservare e descrivere gli elementi del cerchio.
Determinare la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
Risolvere problemi geometrici.

5ª unità, Relazioni, dati e previsioni pagg. 114-122	
Rimandi interni al progetto:
Eserciziario: pagg. 199-203
Mappe: pag. 23-24
Mi metto alla prova: pagg. 42-80	
Obiettivi  d’apprendimento
Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.
Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguate alla tipologia dei dati a disposizione.	
Conoscenze e abilità	Attività	
Conoscenze
Le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica.
La probabilità.
I grafici (istogramma, ideogramma e areogramma).
I connettivi.
Gli enunciati logici.
Eventi certi, possibili e impossibili.
Il grado di probabilità.
Abilità
Classificare elementi in base a criteri dati e descrivere relazioni tra elementi.
Calcolare moda e media.
Comprendere enunciati logici.
Utilizzare i connettivi logici.
Intuire eventi probabili, quantificare il grado di probabilità.	Interpretazione e formulazione di dati statistici.
Analisi sulla funzione dei connettivi logici e sul valore di verità di enunciati e proposizioni.
Verbalizzazione di relazioni tra proposizioni.
Giochi di formulazione ipotesi e verifica delle stesse.